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高中数学编辑
2022届高考统考一轮复习第10章计数原理概率随机变量及其分布第5节离散型随机变量及其分布列教师用书教案理(数学)
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资源简介
1随机变量的有关概念
(1)随机变量:随着试验结果变化而变化的变量常用字母XYξη,…表示.
(2)离散型随机变量:所有取值可以一一列出的随机变量.
2离散型随机变量分布列的概念及性质
(1)概念:若离散型随机变量X可能取的不同值为x1x2,…,xi,…,xnX取每一个值xi(i1,2,…,n)的概率P(Xxi)pi以表格的形式表示如下:
X
x1
x2
xi
xn
P
p1
p2
pi
pn
此表称为离散型随机变量X的概率分布列简称为X的分布列.有时也用等式P(Xxi)pii1,2,…,n表示X的分布列.
(2)分布列的性质
pi0i1,2,3,…,n
ni=1pi1.
3常见离散型随机变量的分布列
(1)两点分布:若随机变量X服从两点分布则其分布列为其中pP(X1)称为成功概率.
(2)超几何分布:在含有M件次品的N件产品中任取n其中恰有X件次品P(Xk)k0,1,2,…,m其中mmin{Mn}nNMNnMNN*称随机变量X服从超几何分布.
X
0
1
m
P
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