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高中数学编辑
2022届高考统考一轮复习第11章算法初步推理与证明第3节直接证明与间接证明归纳法教师用书教案理(数学)
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资源简介
1直接证明
(1)综合法
定义:利用已知条件和某些数学定义公理定理等经过一系列的推理论证最后推导出所要证明的结论成立的证明方法.
(2)分析法
定义:从要证明的结论出发逐步寻求使它成立的充分条件直至最后把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件定理定义公理等)为止的证明方法.
2间接证明——反证法
一般地假设原命题不成立(即在原命题的条件下结论不成立)经过正确的推理最后得出矛盾因此说明假设错误从而证明了原命题成立这样的证明方法叫做反证法.
3数学归纳法
一般地证明一个与正整数n有关的命题可按下列步骤进行:
(1)归纳奠基:证明当n取第一个值n0(n0N*)时命题成立;
(2)归纳递推:假设nk(kn0kN*)时命题成立证明当nk1时命题也成立.
只要完成这两个步骤就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.上述证明方法叫做数学归纳法.
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