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高中数学编辑
2022届高考统考一轮复习第12章选修4_4坐标系与参数方程第2节参数方程教师用书教案理(数学)
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资源简介
1曲线的参数方程
一般地在平面直角坐标系中如果曲线上任意一点的坐标xy都是某个变数t的函数并且对于t的每一个允许值由这个方程组所确定的点M(xy)都在这条曲线上那么这个方程组就叫做这条曲线的参数方程联系变数xy的变数t叫做参变数简称参数
2常见曲线的参数方程和普通方程
点的
轨迹
普通方程
参数方程
直线
yy0tan α(xx0)
(t为参数)
x2y2r2
(θ为参数)
椭圆
1(ab0)
(φ为参数)
根据直线的参数方程的标准式中t的几何意义,有如下常用结论:
过定点M0的直线与圆锥曲线相交,交点为M1M2,所对应的参数分别为t1t2.
(1)弦长l|t1t2|
(2)M1M2的中点t1t20
(3)|M0M1||M0M2||t1t2|.
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